2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列语句中正确的个数有（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）在同一平面内两条直线不平行就垂直；（3）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（4）互相垂直的两条线段一定相交；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（6）汽车玻璃上的雨刷的运动可以看作是平移.
A．0 B．1 C．2 D．3
2、如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
3、若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是（）
A．2B．－2C．7D．－7
4、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7
5、下列事件中，是必然事件的是（）
A．足球运动员射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
6、下列说法中正确的有()
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得到的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°
8、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）

A．小华 B．小红 C．小刚 D．小强
9、如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3…，2018，2019这2019个数中，“桐一数”的个数为（）
A．504 B．505 C．1009 D．1010
10、在下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．

12、如图所示的是把剪刀，其中∠1=50°，则∠2的度数是_______

13、已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为QUOTE，若点A表示的数为QUOTE，则点B表示的数为__________．
14、如图，∠的内错角是_______________.

15、已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.
16、已知关于x，y的方程组若=1，则a=_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，长方形放置在平面直角坐标系中，已知点，点，动点从出发，沿以每秒个单位的速度运动，同时，动点从出发，沿以每秒个单位的速度运动．当其中一点到达点时，两动点同时停止运动设运动时间为．

（1）当______时，点追上点，此时点的坐标为_______．
（2）当时，分别取、的中点、，如果四边形的面积等于，请求出时间的取值；
（3）如图2，连接，已知，在（2）问的条件下，过点作于点，问在长方形的四条边上是否存在点，使得线段，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
18、某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：
(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？
(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？
(3)服药后14h时，每毫升血液中含药量是多少微克？