2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（）
A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④
2、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
3、按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为()

A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+2
4、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）
A． B．
C． D．
5、已知，则的值为（）
A． B．1 C． D．3
6、下列各式中不能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
7、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】
A．B．C．D．
8、在实数-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9、如图中与不可能成为同位角的是()
A． B． C． D．
10、计算a2•a6的结果是（）
A．a4 B．2a6 C．a8 D．a12
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为_______

12、分解因式：________________．
13、看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
证明：∵∠BAP与∠APD互补（_________），∴AB∥CD（____________），
∴∠BAP=∠APC（__________）．
又∵∠1=∠2（__________），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（___________），
∴∠E=∠F（__________）．

14、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是____．
15、若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的立方根为_____．
16、若不等式组无解，则的取值范围是___________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在中，，，平分，交边于点．
（1）如图1，过点作于，若已知，求的度数；

图1
（2）如图2，过点作于，若恰好又平分，求的度数；

图2
（3）如图3，平分的外角，交的延长线于点，作于，设，试求的值．（用含有的代数式表示）

图3
（4）如图4，在图3的基础上分别作和的角平分线，交于点，作于，设，试直接写出的值．（用含有的代数式表示）

图4
18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数．

19、学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
20、如图，在平面直角坐标系中，点A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．

（1）求；（求四边形ABCO的面积）
（2）在x轴上是否存在一点，使，（三角形APB的面积），若存在，请直接写出点P坐标．
21、求不等式组的整数解．
22、化简或计算
（1）；（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据两直线的位置关系即可判断.
【详解】
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；③图形平移的方向不一定是水平的，故错误；④两直线平行，内错角才相等