2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）

A．45° B．30° C．65° D．75°
2、下列说法正确的是（）
A．-81的平方根是-9 B．的平方根是
C． D．一定是负数
3、关于，的二元一次方程组的解满足＜，则的取值范围是（）
A．＞ B．＜ C．＜ D．＞
4、在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是()
A． B． C． D．
5、已知，则的值为（）
A．4 B．1 C．0 D．-4
6、下列各式计算正确的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3
C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2
7、若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（）
A． B．1 C．2 D．4
8、如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°

9、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
10、不等式组QUOTE的解集是（）
A．x＜1 B．x＞-4 C．-4＜x＜1 D．x＞1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有_____．（填入序号）
12、（4m2﹣6m）÷（2m）＝_____．
13、若，则的补角的度数为________．
14、若不等式组的解集是，则m的取值范围是_______.
15、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=______度.

16、__________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.
18、如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．

19、在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）
（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；
（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；
（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．

20、计算题：
(1)解方程组
(2)解一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来．

21、计算：
（1）；
（2）；
（3）|﹣|﹣|﹣+1|+|1﹣2|．
22、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据两直线平行，内错角相等求解即可.
【详解】
∵AB∥EF，
∴∠1=∠E=45°.
故选A.
本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
2、答案：D
【解析】
根据平方根的性质、算术平方跟的性质进行逐一分析判断．
【详解】
解：A、因为负数没有平方根，故本选项错误；B、∵=9，∴的平方根是±，即±3，故本选项错误；C、∵，∴x+=2x或1，故本选项错误；D、∵a2+1＞1，∴＜1，故本选项正确．
故选：D.
此题考查了平方根的性质以及算术平方根的性质；正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，1的平方根是1．
3、答案：D
【解析】
分析：把a看成是已知数，解出x，y，根据x＜y列不等式求a的范围.
详解：解方程组得.
因为x＜y，所以＜，
解得a＞.
故选D.
点睛：根据二次一次方程组