2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是()
A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角必是钝角
C．同位角相等 D．一个角的补角比它的余角大90°
2、如果，，那么约等于（）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
3、有一张边长为的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加，木工师傅设计了如图际所示的方案，该方案能验证的等式是（）

A． B．
C． D．
4、如图，直线、相交于点，于点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是（）

A．∠2+∠3–∠1=180° B．∠2+∠3+∠1=180°
C．∠1+∠2–∠3=180° D．∠1+∠2+∠3=360°
6、如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（)

A． B．
C． D．
7、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4
8、点P（-1，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、下列计算错误的是（）
A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6 B．2a3+a3=3a3 C．m4•m2=m6 D．2﹣2=
10、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)n(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：

⋯

按照前面的规律，则___________________________________
12、已知关于，的方程组(为大于0的常数)，且在，之间(不包含，)有且只有3个整数，则m取值范围______．
13、如图，若∠1=∠2，则____∥____；根据_____________________；

14、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

15、比较大小：___________（填“>”或“=”或“<”）．
16、一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为___度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分.
（1）如图，若，求的度数.
（2）若，则的度数为.
（3）由（1）和（2），我们发现和之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

18、随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/公里计算，耗时费按元/分钟计算(总费用不足元按元计价)．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：
里程数(公里)耗时(分钟)车费(元)小敏小刚求的值；
若小华也用该打车方式打车，平均车速为公里/时，行驶了公里，那么小华的打车总费用为多少？
19、如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．

20、完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（），
∴∠2=∠CGD（）．
∴CE∥BF（）．
∴∠=∠C（）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠=∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（）．

21、如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由．

22、设，，……，
(1)写出（n为大于0的自然数）的表达式；
(2)探究是否为