2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2、关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
4、点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()
A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)
5、下列说法正确的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．“相等的角是对顶角”是真命题
6、的平方根与的和是（）
A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣4
7、已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，则m2+n2=（）
A．32 B．12 C．6 D．2
8、点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）
A．（3，–4） B．（–3，4）
C．（4，–3） D．（–4，3）
9、若x、y都是实数，且，则xy的值为
A．0 B． C．2 D．不能确定
10、下列各式：，，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=．

12、若点P(2m+4，m+1)在x轴上.则点P的坐标为______.
13、若多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于，那么这个多边形的内角和等于________°．
14、若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.
15、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
16、计算：的七次方根是__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？
18、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．

19、平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；
（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．
20、如图，在△中，，平分，，

（1）求的度数；
（2）探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数．请你写出求解过程．
21、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

22、利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：_______．
（2）填空：
①当时，代数式_______．
②当_______时，代数式；
③代数式的最小值是_______．
（3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据三角形的三边关系可得2＜第三根木棒长＜12，再解不等式，求出第三边