2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若x＝2是方程ax＝4的解，则a的值为（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
2、为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知：则m的值为（）
A．40 B．-68 C．-40 D．-104
3、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是()
x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
4、下列方程是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5、已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是（）

A． B． C． D．
6、点A（2，4）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）
A．(3,6) B．(0,5) C．(4,5) D．(4,3)
7、如果，，那么约等于（）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
8、下列算式正确是（）
A．±＝3 B．＝±3 C．＝±3 D．
9、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
10、已知点P位于第一象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）
A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(－2，5) D．(5，2)或(－5，2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则=.
12、若关于的不等式的解为，则的取值范围是_____________
13、如果将“4排2号”记作（4，2），那么“3排5号”记作______________.
14、如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．

15、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.

16、若3n＝5，则32n＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．
（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ＝∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．

18、尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

19、列方程解应用题
改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.问1978年的铁路运营里程是多少公里.
20、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？
21、解不等式组并写出该不等式组的整数解．
22、观察下列因式分解的过程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）请运用上述分解