2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
2、已知是方程组的解，则的值是（）
A． B．1 C． D．5
3、如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD的是()

A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③
4、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
5、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
8、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
9、下列命题中，属于真命题的有()
①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果=31，那么x=1．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图:在射线AD上取点F连接BF,CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A．n B．2n-1 C． D．3(n+1)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠2），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝2．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正确的是___．（填编号）
12、4个数a、b、c、d排列成,我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为,若,则_
13、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
14、如图，把一张长方形纸条沿折叠，点与点分别落在点与点处，与交于点，若，则___________．

15、两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
16、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小明家在装修时，购买了单价为80元/块的彩色地砖和单价为40元/块的单色地砖各若干块.
(1)若购买这两种地砖共100块，花费5600元，求购买的每种地砖的数量；
(2)若购买这两种地砖共60块，且花费不超过3700元，购买的彩色地砖的数量应满足怎样的条件?
18、已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
19、如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由.

20、(1)如图，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则、、的度数之间有什么关系？为什么？

(2)如图，直线m依然平行于直线n，则此时、、、之间有什么关系？（只需写出结果）
21、（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
22、如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠A＝∠C，EF∥BD，∠1＝∠1．

求：（1）∠C的度数；
（1）∠ADG的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
试题解析：∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，平移的距离是AD，
∴AD=CE，
∵BF=CE
∴AD=BF
∴AD=(AF-DB)÷2=(8-2)÷2=1．
故选C．
2、答案：B
【解析】
将代入，化简即可求出a，b的值，然后计算即可．
【详解】
解：将代入得：，
解之得：，
∴，
故选：B．
本题主要考查了方程组的解的定义．方程组的解是能使方程两边相等的数，所