2025年贵州省桐梓县联考七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年贵州省桐梓县联考七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C．－ D．－0.1
2、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
3、已知是关于，的二元一次方程组的解，则，的值分别是（）
A．， B．，
C．， D．，
4、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A． B． C． D．
5、用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是()

A． B． C． D．
6、已知是方程组的解，则的算术平方根为（）
A． B． C． D．
7、如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15
8、某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
9、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是()
x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
10、下列各组数中，是方程组的解是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a+b=6,ab=3,那么a²+b²_____
12、4的算术平方根是．
13、己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______。
14、如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

15、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

16、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高，连接BE.
（1）求证：ADCBEC.
（2）求AEB的度数.
（3）试探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.

18、（问题发现）
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD．
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）
在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠D
BF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

19、已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；
（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；
（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为．

20、计算：(1)(2).
21、如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

22、如图，点P是∠AOB外一点．
（1）根据下列语句画图，
①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．
②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．
（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，