2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知m，n为实数且满足m2+n2＝0，则点P（m，n）必在（）
A．原点上 B．x轴的正半轴
C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴
2、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3、若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()
A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)
4、下列各图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B．
C． D．
5、①两点之间线段最短；
②同旁内角互补；
③若，则点是线段的中点；
④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．
C． D．
7、如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到()

A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处
8、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
9、如图，∠1，∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
10、若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()
A． B．1 C．或1 D．或
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______．
12、点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________．
13、如图，在中，＝，＝，是边上的高，是的平分线，则的度数_____°．

14、对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为_______．
15、若是一个完全平方的展开式，则________________.
16、在△ABC中，已知∠A+∠C＝2∠B，∠C﹣∠A＝80°，则∠C的度数是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
18、观察下列关于自然数的等式：
①；②；③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
19、化简求值：已知，求代数式的值。
20、一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=___∘时,DF∥AC;当∠AFD=___∘时，DF⊥AB；
(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。

21、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．

（1）△ABC的面积是；
（2）画出平移后的△A'B'C'；
（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．
22、阅读材料后完成．
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段垂直的线段（或者直线），再