2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2+5x﹣1＝x（x+5﹣）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2
D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
2、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组（）
A． B． C． D．
3、若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，则m的值为（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
4、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
5、如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（）

A．36 B．27 C．18 D．9
6、关于的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1，则a的取值范围是（）
A．a>0 B．a>3 C．a<0 D．a<3
7、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）
A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限D．第二象限或第四象限
8、关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（）
A． B． C． D．
9、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
10、点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）
A．（3，–4） B．（–3，4）
C．（4，–3） D．（–4，3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，两个同样大小的三角板如图摆放，图中相互平行的直线是____．

12、李师傅的手机密码由六位数字组成，每位的数字都是0-9这10个数字中的一个.开机时，他忘记了第四位数字，李师傅拨对密码的概率是__.
13、如图，AB∥ED,∠CAB135°，∠ACD75°，则CDE＝_____度

14、一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．
15、某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；火车的长度为________________.
16、如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=___．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．
18、探索
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）试写出第七个等式；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几．
19、如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

20、解方程组：
（1）,
(2).
21、如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P1(x05，y03)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）求A1、B1、C1的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
22、观察下列关于自然数的等式：
1×3=22﹣1，①
2×4=32﹣1，②
3×5=42﹣1，③
4×6=52﹣1，④
5×7=62﹣1，⑤
根据上述规律解决下列问题：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1
（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；
（3）请你验证猜想的正确性．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．
【详解】
解：A等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；
B、D等号的右边是和的形式，不属于因式分解；
C属于因式分解．
故选：C．