2025年浙江省湖州市德清县七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年浙江省湖州市德清县七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）

A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α
2、若，下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
3、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A．
B．
C．
D．
4、已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）
A．（3，3）或（－6，6） B．（3，－3） C．（6，6） D．（3，－3）或（6，6）
5、已知9m＝，3n＝，则下列结论正确的是-()
A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n
6、等式(x+4)°=1成立的条件是()
A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.
7、下列作图语句描述正确的是（）
A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α
C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC
8、下表是加热食用油的温度变化情况：
时间010203040油温℃1030507090王红发现，烧了110时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）
A．没有加热时，油的温度是10℃ B．加热50，油的温度是110℃
C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D．每加热10，油的温度升高30℃
9、已知是一个有理数的平方，则不能为（）
A． B． C． D．
10、如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知∠AOB=62°，将∠AOB沿着射线OC折叠，使OA和OB重合，过OB边上任意一点P作OA的平行线交OC于D，则∠ODP的度数为____．

12、若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则a的值是_______________.
13、若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.
14、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=_______．

15、用不等式表示：a与3的和大于﹣1_____．
16、若，，则=_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点．
（1）填空：点的坐标为_________，线段平移到扫过的面积为_______；
（2）若点是轴上的动点，连接．
①如图（1），当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由；
②当将四边形的面积分成两部分时，求点的坐标．

18、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.

求证CD⊥AB.
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴（），
∵DE∥BC（已证），
∴（），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴（），
∴CD∥FG（），
∴（两直线平行同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB.（垂直的定义）.
19、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、、之间的等量关系是____________________________________________；
（