2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
3、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（）
A．8 B．10 C．12 D．14
4、某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、下列说法正确的是（）
A．锐角和钝角的和一定是平角 B．锐角的补角一定是钝角
C．互补的两个角可以都是锐角 D．互余的两个角可以都是钝角
6、下列各数中,无理数的个数是()
-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、在QUOTE中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（）
A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠B
C．一个外角等于与它相邻的内角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5
8、下列事件中为必然事件的是()
A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上
B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大
C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球
D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18
9、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥GF，若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=____度．

12、如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．

13、如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．

14、已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．
15、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．

16、在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC=_______________°
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？
18、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
19、阅读下列材料：
材料：我们知道，如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就固定。若给出任意一个三角形的三边长，你能求出它的面积吗？设一个三角形的三边长分别为，，，我们把它的面积记为，古希腊的几何学家海伦（Hcron,约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个通过三角形的三边长来求面积的海伦公式。我们可以把海伦公式变形为：（其中）
材料2：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．
例如：求的最小值．

当时，，此时取得最小值，
请你运用材料提供的方法，解答以下问题：
（1）若三角形的三边长分别为，，，求该三角形的面积；
（2）小新手里有一根长米的铁丝，他想用这根铁丝制作一个三角形模型，要求该三角形的一边长为米且面积最大，请你帮助他计算出这个三角形另两边的边长，并说