2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图∠1与∠2是同位角的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，下列说理中，正确的是（）

A．因为，所以； B．因为，所以；
C．因为，所以； D．因为，所以．
3、如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）
4、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为点的终结点为，这样依次得到.若点的坐标为则点的坐标为()
A． B． C． D．
5、一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）
A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1）
6、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是
A． B． C． D．
7、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180°
9、如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形的三个顶点坐标分别是、、，在直线上有四个点坐标分别是、、、，则点到直线上的最短距离的点是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
10、一个数的平方根等于它本身的数是
A． B．0 C． D．或0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．
12、如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置(点B′在AC边上)．若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为______．

13、已知是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则=_______.
14、已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝_____．
15、已知对任意关于的三元一次方程只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．
16、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接，得到.

求证:
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点作，
∴
∵，
∴
∴.
∵
∴
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.
（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

18、计算
（1）﹣
（2）（）﹣
19、解不等式（组）：
（1）3（x+1）≤2x+5
（2）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2+=0，
（1）求A．B．C的坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、将下列各式因式分解：
（1）
（2）
22、阅读理解，a、b、c、d是实数，我们把符号称为2×2行列式，并且规定=a×d-b×c，例如，=3×（-2）-2×1=-6-2=-8，
问题：
（1）计算=______．
（2）若x2+4x=4，计算的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，
故选D.
2、答案：B
【解析】
根据平行线的判定定理对每个选项依次判断即可．
【详解】
A．因为，所以