2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
2、下列各式正确的是()
A．±＝±1 B．＝±2 C．＝－6 D．＝3
3、已知，，且，则的值为（）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
4、根据下表回答：
11.11.21.31.411.211.441.691.96下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5、若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=()
A．0 B．1 C．2 D．3
6、如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACB D．∠A=∠ECD
7、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、9
8、方程的正整数解的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
9、如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°
10、如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，的大小是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a,b,m均为整数，且，则m取的值有_____个．
12、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°，则x=______。

13、命题“对顶角相等”的题设是_______________________________．
14、如图，∠B的同位角是__________.

15、如果，那么代数式的值是_________.
16、如图，已知，点，，分别为，，的中点，则=______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线．问：∠EDF与∠BDF相等吗？为什么？

18、（8分）学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了．”老师今年多大了？
19、已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.
20、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
21、先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-，b=1．
22、某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．
【详解】
解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，
当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；
∴这样的顶点C有8个．

故选：A．
本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．
2、答案：A
【解析】
利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．
【详解】
A、±＝±1，故选项正确；
B、=2，故选项错误；
C、=6，故选项错误；
D、=-3，故选项错误．
故选：A．
本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．
3、答案：D
【解析】
根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
4、答案：C
【解析】
分析：根据的取值范围，然后根据表格得出答案．
详解：∵1.44＜1.5＜1.69，∴1.2＜＜1.3，故选C．
点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难