2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
2、将不大于实数的最大整数记为，则（）
A． B． C． D．
3、下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131131113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()
A．个 B．个 C．个 D．个
5、下列说法错误的是()
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
6、设，，则a、b的大小关系是()
A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三种都不对
7、若a是(﹣3)2的平方根，则等于()
A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3
8、我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为()
A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×103 D．1.5×103
9、长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（）
A． B． C． D．
10、如图，下列说法错误的是（）

A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，，则__________，__________.
12、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．
13、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.
14、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

15、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖应张开_______厘米，画出的圆的面积是________平方厘米．
16、如图，，OD平分，，则________．（填“>”“<”或“=”）

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线，直线交于点，交于点，是线段上的一个动点，

（1）若点在线段（、两点除外）上运动，问，，之间的关系是什么？这种关系是否变化？
（2）若点在线段之外时，，，之间的关系怎样？说明理由
18、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）在图中画出△ABC；
（2）写出点A、B、C的坐标；
（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
19、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？
20、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.
（1）求a，b，c的值；
（2）求出三角形ABC的面积？
（3）如果在第二象限内有一点P（m，），那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（4）在（3）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

21、把下面的证明过程补充完整：如图于D，于G，
求证：平分；
证明：（已知）
（垂直的定义）
（）

22、对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，表示、中的较小值.如：，，
按照这个规定，解方程组：.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．
【详解】
解：如图：

∵a∥b，
∴∠4=∠1=50°，
∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，
∴∠2=