2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则下列各式中，错误的是
A． B． C． D．
2、如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）

A．65° B．66° C．70° D．78°
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()
A． B． C． D．
4、如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、如图，直线AB∥CD，∠6＝90°，下列结论：①∠1＝∠2；②∠2+∠3＝90°；③∠3＝∠5；④∠3+∠4＝180°．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)
7、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12
8、下列实数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
9、如图，在平面直角坐标系中，点根据这个规律，探究可得点,,,......根据这个规律，探究可得点的坐标是（）．

A．（2020,0） B．（2020,2） C．（2020，-2） D．（2021，0）
10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个 B．1个 C．3个 D．2个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，QUOTE，请你添加一个条件：___，可得QUOTE.

12、如图AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE于点E．若∠C=37°，则∠B=___度．

13、如图，直线，被直线所截，则的内错角是______．

14、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
15、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
16、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

n1234…S13…(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
18、阅读下列材料：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，将，代入得．所以的一组正整数解为．
问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解_______；
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（）个．
A．5B．6C．7D．8
（3）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．
19、计算.
（1）|1-|+|-|+|2-|（2）(-2)²×+×(-)²-
20、如图，已知AB∥CD，∠ABE=110°，∠DCE=36°，求∠BEC的大小．

21、解不等式（组）：
（1）
（2）
22、已知方程和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据不等式的基本性质，即可解答．
【详解】
选项A，根据不等式的基本性质1可得，两边都减3，不等号的方向不变，选项A正