2025年莆田市重点中学数学七上期末经典试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学数学七上期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数、、、0.1010010001……（1之间0依次增加1个）中，其中无理数一共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）

A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c
3、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
4、若＝8，＝4，则＝（）
A．12 B．4 C．32 D．2
5、数轴上有两个点表示的数分别为和5.7，则这两点之间表示整数的点共有
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、下列运算正确的是()
A．(﹣a2)3＝﹣a5 B．a3•a5＝a15
C．(﹣a2b3)2＝a4b6 D．3a3÷3a2＝1
7、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是（）

A．50° B．36° C．40° D．45°
8、下列语句，是真命题的是()
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
9、下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣2与﹣1 B．﹣2与 C．|﹣3|与3 D．﹣3与
10、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______．

12、清代文言小说集《笑笑录》记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为_____________．
13、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数大于﹣2的概率是________．
14、在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
15、若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第_________象限。
16、如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，平面直角坐标系中，轴，点从原点出发在轴上以单位/秒的速度向轴的正方向运动，运动的时间为秒．平分．(提示：中，，若则，反之亦然)

（1）当时，；
（2）当的面积为时，求点运动的时间；
（3）当时，求的度数(用含的式子表示，且不含绝对值)．
18、已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和1a+15，b的立方根是﹣1．求﹣1a﹣b的算术平方根．
19、直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
20、观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
运用上述规律，试求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
21、小明解不等式的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。

22、计