2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程是二元一次方程的是（）
A．2x-y=3 B．x+1=2 C．QUOTE D．QUOTE
2、在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）
A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）
3、已知且，则的值（）
A． B． C． D．
4、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
5、如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．奥迪 B．本田 C．大众 D．铃木
6、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A． B．
C． D．
7、下列数中，有理数是（）
A．﹣ B．﹣1.6 C．2π D．1．151151115…
8、若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是
A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm
9、一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()
A．4a-3b B．8a-6b
C．4a-3b+1 D．8a-6b+2
10、点P(3，-4)，则点P在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：________（“>”“<”或“=”)．
12、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。
13、如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．

14、如果与的两边分别平行，比的倍少，则的度数为________________．
15、－5的倒数是________，=________．=__________，
16、若有意义，则x满足的取值范围是____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
18、如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由．

19、如图，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)图2的空白部分的边长是多少?(用含a，b的式子表示)．
(2)观察图2，用等式表示出和的数量关系．
(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求图2的空白正方形的面积．
20、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．

21、将下列多项式因式分解：
（1）﹣a3+2a2b﹣ab2
（2）x2(m﹣n)+y2(n﹣m)
22、如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．

（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=____，y=____；
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①试说明∠PB