2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y2＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、代数式x-2是下列哪一组的公因式（）
A．(x+2)2，(x-2)2 B．x2-2x，4x-6
C．3x-6，x2-2x D．x-4，6x-18
3、如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、设[）表示大于的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是（）
A．[0）=0 B．[）－的最小值是0
C．[）－的最大值是0 D．存在有理数，使[）－=0.5成立
5、如图，是测量一物体体积的过程：
（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）

A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下
C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下
6、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+4
7、a2+4a+k是一个完全平方式，k应为（）
A．2 B．4 C．±4 D．－4
8、下列说法正确的是（）
A．两直线平行，同旁内角相等 B．两直线平行，同位角相等
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
9、计算所得的结果是()
A．–2 B．2 C． D．
10、下列选项不是方程QUOTE的解的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．
12、已知：=2，=3，=4，……
（1）=____________；=____________。
（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。
13、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
14、已知点与点关于轴对称，则________，________．
15、如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是_____．

16、如果，那么的平方根是____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式

(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
18、已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

19、如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形．
（1）画出平移后的三角形；
（2）写出三角形三个顶点的坐标；
（3）求三角形的面积．

20、在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：
①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1．
∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为x＞1．
②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣(x+1)．
∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．
综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．
请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．
21、观察下列等式：

．．．．
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出=；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=（n为正整数）；
（3）求的值．
22、（1）