2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，当玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合时，窗户是打开的；当玻璃窗A’B’C’D’沿着BC方向平移到如图所示的位置时，窗户是关闭的若已知，，重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是（）

A．90 B．100 C．110 D．120
2、计算2﹣2的结果是()
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
3、如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是（）

A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．不能确定
4、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
5、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°
6、已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）
A．30° B．150° C．30°或150° D．90°
7、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b－a）B．（－x+1）（－x－1）
C．（a+b）（a－2b）D．（2x－1）（－2a+1）
8、的相反数是（）
A． B．- C． D．
9、如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（）

A． B． C． D．
10、若a>b，则下列不等式一定成立的是（）
A．c－a>c－b B．ac>bc C．a－c>b－c D．－<－
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c．d的位置关系为______．
12、如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是7，则四边形CEFD的面积是____．

13、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
14、已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
15、若9m＝8，3n＝2，则32m﹣n的值为_____．
16、观察下列有规律的数：根据规律可知，第个数是_____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求值.
（1）
（2）
（3）
18、为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书.经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20本人物传记多100元.（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）
（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？
（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.
19、先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
20、如图直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF=70°，求∠AOC的度数．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.

（1）直接写出点的坐标______________.
（2）画出三角形平移后的三角形.
（3）在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
22、计算:
(1)(2)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，，求出重叠部分的长是1解答此题.
【详解】
解：因为重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，，
所以B’C=1，
所以则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是：
，
故选C．
本题考查的是平移的性质和平移的应用，求出重叠部分的长是解题关键.
2、答案：C
【解析】
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
【详解】
原式．
故选C．
本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解答本题的关键．