2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b的值为（）
A．0 B．－2 C．－1 D．2
2、下列说法中，正确的个数有（）
①不带根号的数都是有理数；
②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；
④不是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，点P是直线a外一点，PB⊥a，点A，B，C，D都在直线a上，下列线段中最短的是()

A．PA B．PB C．PC D．PD
4、如图，已知∥，，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
6、已知和是数x的两个平方根，则这个数x的值为
A．3 B．9 C．15 D．9或225
7、下列4个数中，有理数是（）
A． B． C． D．π
8、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
9、下列各数中无理数有（）
3.141，，，，0，，0.1010010001
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，若，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．∠2=∠4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中．如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发______分钟后与爸爸相遇．

12、三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），则A1的坐标为_____．
13、一机器人以2m/s的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间为______s．

14、若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．
15、“a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是____．
16、不等式-2(x-3)>1的自然数解是______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；
（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
18、如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）求∠DOE的度数．

19、请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺丰探妖踪，千里只行4分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
20、计算.
（1）；
（2）
（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）
（4）(3x+y)2(3x—y)2
21、阅读并填空完善下列证明过程：
如图，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°，
求证：∠GFB=∠DEF﹒
证明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知），
∴∠C=∠=90°（），
∴CB∥FD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠3=180°（）
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠3（），
∴∥（），
∴∠GFB=∠DEF（）

22、计算(1)；(2)；(3)；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．
【详解】
根据题意得：，解得：．则a-b=1．故选：D．
此题考查二元一次方程的概念，解题关键在于熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
2、答案：C