2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
2、4的算术平方根是（）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．不确定
3、在中为无理数有（）个
A．4 B．3 C．2 D．1
4、已知是方程组的解，则的值是（）
A． B．1 C． D．5
5、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B．x2+3=1 C．2x+y=1 D．x-3=
6、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7、某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）
A． B．
C． D．
8、四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）

A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
9、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为
A． B． C． D．
10、如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

A．30° B．45° C．60° D．120°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、▲．（填“＞”、“＜”或“=”）
12、平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事，还是出去旅游，人民都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示牡丹园的点的坐标为，则表示狮虎园的点的坐标为_______________.

13、式子值为________．
14、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠1．

求证：EF∥GH
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴，
∴AB∥CD（），
∴∠AEG＝∠（）
∵∠3＝∠1（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠1+∠（等式性质），
∴EF∥GH．
15、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=_____．

16、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且为和谐分式，则a=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知E、F为四边形ABCD的边CA延长线上的两点，连接DE、BF，作∠BDH的平分线DP交AB延长线于点P，若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．
(1)判断DE与BF是否平行？并说明理由；
(2)试说明∠C=2∠P.

18、某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？
19、（1）计算：|-|++
（2）解方程组：
①
②．
20、某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆型货车和3辆型货车一次共运货18吨；3辆型货车和2辆型货车一次共运货17吨．根据以下信息回答下列问题：
（1）一辆型车和一辆型车各能满载货物多少吨？
（2）按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案．
21、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△A