2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、多项式各项的公因式是（）
A． B． C． D．
2、（2018启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75° B．60° C．65° D．55°
3、如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4、冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A．(1，2) B．(1，3) C．(0，2) D．(2，2)
6、已知：如图，，则，，之间的关系是

A．
B．
C．
D．
7、10位同学利用“五一国际劳动节”放假时间，为了响应国家“绿化河山，美丽中国”的号召，共植树36棵，其中男生每人植树4棵，女生每人植树3棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列各组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）
A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10
9、小明从家骑车上学，先匀速上坡到达地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是()

A．9分钟 B．12分钟 C．8分钟 D．10分钟
10、下列运算正确的是（）
A．a＋2a＝3a2 B．a3·a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a3＋a4＝a7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，数轴上的点能与实数对应的是_____________

12、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

13、若，则的值为___________________.
14、已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.
15、有理数0.00000035用科学计数法表示为__________.
16、△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是_____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

18、(1)计算并观察下列各式：
第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；
第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；
第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
(2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；
(3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．
(4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．
19、解下列方程组
（1）（2）；
20、已知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC=60°,B,D分别是射线AN.AM上的点，连接BD．
(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；
(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

21、在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若