2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是()
A． B． C． D．
2、下列命题中，真命题的个数有（）
①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，直线、相交于点，，则和的关系（）

A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能
4、（3分）下列运算正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）

A． B． C． D．
6、将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（）

A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b
7、若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜1
8、如图所示，，若，则（）

A． B． C． D．
9、下列命题是真命题的是（）
A．同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，如果，，则
D．在同一平面内，如果，，则
10、在下列条件下，△ABC不是直角三角形的是（）
A． B．
C．∠C=∠A—∠B D．∠A:∠B:∠C=3:4:5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝_____．
12、小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．
13、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．

14、“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）
15、比较大小：﹣π________﹣3.14；________．
16、圆面积S与半径r之间的关系式S=πr2中自变量是____，因变量是____，常量是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，，BE与CF平行吗？

18、计算：（﹣1）2020+（π﹣3）0﹣（）﹣1．
19、先化简,再求值:
3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1.
20、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，，则_________．

（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．

21、利用幂的运算性质进行计算：
22、学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式因式分解；②求多项式的最小值．
同学们经过思考、讨论后，分别给出下列解答过程：
①

②由①知：
因为
所以
所以当时，
的值最小，最小值为
请你运用上述的方法解决下列问题：
将多项式因式分解；
求多项式的最大值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．
【详解】
A.由∠1＝∠2，得到AD∥BC，故A不符合题意；B.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意；C.∵∠1与∠2的对顶角是同位角，∴由∠1＝∠2，能得到AB∥CD，故符合题意；D.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意．故选C．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
2、答案：B
【解析】
解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；
②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；
③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；
④对顶角相等是真命题；
⑤从直线外