2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（）

A．54° B．59° C．72° D．108°
2、下列方程中，是一元一次方程的为（）
A．3x+2y＝6 B．x2+2x﹣1＝0 C．2x﹣1＝5 D．
3、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
5、方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是()
A．5 B．－5 C．3 D．－3
6、如图，在一个长为QUOTE，宽为QUOTE的长方形地面上，四个角各有一个边长为QUOTE的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
7、36的算术平方根是()
A．6 B．－6 C．±6 D．
8、在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、下列四个实数中，是无理数的是（）
A．0 B．-3 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、正方形木块的面积为，则它的周长为____________．
12、若不等式组的解集为x<3，则m的取值范围是____________．
13、QUOTE的3倍与5的和是非负数，用不等式表示为_______．
14、如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到，点表示的数是__________________.

15、已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于__________．
16、若3x=30，3y=6，则3x-y的值为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．

18、解方程组：（1）．（2）
19、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（－2）.
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
20、将一副三角板按如图所示放置，的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．

（1）在移动的过程中，与度数之和是否为定值，若是定值，请求出这个值，并说明理由；
（2）能否将移动至某位置，使？请求出的度数．
21、用二元一次方程组解决问题：
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？
22、完成下面的推理填空．
如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：．

证明：（）
（已知）
________（）
________（）
又与互余（已知），

_______
（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
依据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2即可．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠