2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）

A．南偏西40°， B．南偏西50°，
C．北偏东40°， D．北偏东50°，
3、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
4、下列命题中，是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角
B．若直线a与b互相垂直，记作a∥b
C．内错角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5、如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、若(m+n)2=3，mn=-1，则(m-n)2﹣6的值为（）
A．-1B．0C．1D．2
7、一个三角形的面积是xy²-x²y，若底是xy，则这条底边对应的高为（）
A．y-x B．x-y C．2x-2y D．2y-2x
8、已知正数m满足条件m2=29，则m的整数部分为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
9、若，则的取值范围是（）
A． B． C． D．无解
10、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）
A．1，1，1 B．1，2，3
C．3，4，5 D．5，6，7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是关于x,y的二元一次方程，则a=___，b=___。
12、计算：______；______；______．
13、看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
证明：∵∠BAP与∠APD互补（_________），∴AB∥CD（____________），
∴∠BAP=∠APC（__________）．
又∵∠1=∠2（__________），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（___________），
∴∠E=∠F（__________）．

14、如图，已知直线，若把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a，b上，如果，则的度数是___________．

15、以x＝1为解的一元一次方程是_____（写出一个方程即可）．
16、一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把下列多项式因式分解
(1)6a1+11ab+6b1
(1)1a(x1+4)1-31ax1．
18、阅读材料：若，求m、n的值．
解：∵，
∴
∴，而，，
∴且，
∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则a=______；b=_________．
(2)已知△ABC的三边a，b，c满足=0，
关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正确命题的序号为________________．
(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且，求△ABC的周长．
19、如图所示，，若=4，则的度数是多少度？

20、星期天，小明骑车从家出发到某景区游玩，他先匀速骑了一段上坡路，休息一会儿，又匀速骑了一段下坡路后到达目的地，下图表示的是他骑车行驶的距离（千米）与行驶时间（分）之间的变化情况．根据图象，回答下列问题：

（1）小明家到景区的距离为千米；
（2）小明途中休息了分；
（3）返回途中，若小明的上下坡速度保持不变，并且中途不再休息，求小明从景区到家所用的时间．
21、阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式，平方差公式可以用几何图形的面