2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P（－2，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列计算中正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
3、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
4、若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是

A． B． C． D．
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
7、在实数，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）
①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=10；
③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=1．
A．①②④ B．②③④ C．②③ D．③④
9、已知是方程2x-ay=5的一个解，那么a的值是()．
A．1 B．3 C． D．
10、对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．

12、若，则__________.
13、已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x+y＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S＝3x﹣y+2a，则S的最大值为1．其中正确的有_______．
14、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

15、若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．
16、多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、同学们应该都见过光线照射在平面镜上出现反射光线的现象。如图1，AB是放置在第一象限的一个平面镜，一束光线CD经过反射后的反射光线是DE，DH是法线，法线垂直于镜面AB．入射光线CD和平面镜所成的角BDC叫做入射角，反射光线DE与平面镜所成的角ADE叫做反射角。镜面反射有如下性质：入射角等于反射角，根据以上材料完成下面问题：
（1）如图1，法线DH交x轴于点F，交y轴于点H，试探究DFC与DAH之间的数量关系并加以证明；
（2）如图2，第一象限的平面镜AB交x轴于点B，交y轴于点A，x轴负半轴上也放置了一块平面镜，入射光线CD经过两次反射后得到反射光线EG,DH是法线，射线CD和EG的反向延长线交于点P.
①若第一象限平面镜与x轴夹角为26，问入射角BDC为多少时，反射光线EG与AB平行？
②若DCEDEC,平面镜AB绕点D旋转，是否存在一个定值k，使得DCEDECkOHF总是成立，若存在请求出k值，若不存在，请说明理由.

18、计算题：
(1)；
(2)(-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；
(3)先化简，再求值：，其中.
19、（1）解方程组：；
（2）解不等式：．
20、观察下列计算过程，猜想立方根．
13＝1
23＝8
33＝27
43＝64
53＝125
63＝216
73＝343
83＝512
93＝729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．
（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．
21、已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，