2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二元一次方程的正整数解有()组
A．3 B．2 C．1 D．4
2、二元一次方程组的解是()
A． B． C． D．
3、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
4、用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（）
A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去
C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去
5、如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、下列各式中计算正确的是()
A． B．
C． D．
7、将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：（）

……
若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（）
A． B． C． D．
8、在中，，则是（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
9、如图，在QUOTE中，QUOTE，QUOTE，直角QUOTE的顶点QUOTE是QUOTE的中点，两边QUOTE，QUOTE分别交QUOTE，QUOTE于点QUOTE，QUOTE，连接QUOTE交QUOTE于点QUOTE，给出以下五个结论：
①QUOTE，②QUOTE，③QUOTE，
④QUOTE是等腰直角三角形，
⑤四边形QUOTE的面积是QUOTE面积的一半.其中正确的结论是（）

A．①②⑤ B．①④ C．①②③④ D．①②④⑤
10、有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）

A．30° B．45° C．60° D．75°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是完全平方式，则_________.
12、点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为_____．
13、如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝_____．

14、如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，则∠2=_____度．

15、已知是方程3x－ay=8的解，则a=_________
16、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、仔细阅读材料，再尝试解决问题：七年级上册通过对有理数的学习，我们知道x2≥0，本学期学习了完全平方公式后，我们知道a2±2ab+b2=（a±b）2．所以完全平方式（a±b）2的值为非负数，此性质在数学中有着广泛的应用．比如探求x2+6x+20的最大（小）值时，我们可以这样处理：
例如：x2+6x+20=x2+6x+9+2=（x+3）2+2．
因为无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，所以（x+3）2的最小值为0，即x2+6x+20≥2．，所以当x=–3时，x2+6x+20有最小值，最小值是2．
请根据上面的解题思路，探求：
（2）若（x+2）2+（y–2）2=0，则x=__________，y=__________．
（2）若x2+y2+6x–4y+23=0，求x、y的值；
（3）求代数式x2-8x+20的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
18、如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′．
（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；
（2）若三角形一边上点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P′的坐标．

19、在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中
（1）求小长方形的长和宽；
（2）求阴影部分图形的总面积

20、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
(3)线段AA′与线段BB′的关系是：；
(4)求四边形ACBB′的面积．
21、为