2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若QUOTE，则QUOTE（）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
2、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（）
A．m＝－7B．m＝7C．m＝－13D．m＝13
4、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
5、下列计算正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2+2a2＝3a4
C．x2yx2（y≠0） D．（﹣2x2）3＝﹣8x6
6、两直线被第三条直线所截，则（）
A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上结论都不对
7、方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是关于x、y的二元一次方程，则()
A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4
C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝4
8、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
9、下列说法中正确的是（）
A．－16没有立方根 B．1的立方根是 C．的平方根是 D．－3的立方根是
10、方程组，的值为是（）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，，则代数式的值是____________。
12、如图，在长方ABCD中放入6个全等的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则小长方形的面积为_____.

13、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形的顶角等于____________．
15、2018年11月在上海举办的进口博览会吸引了全球4100多名记者参会报道.用科学计数法将4100这个数字保留三位有效数字，4100=_______
16、已知为第四象限内一点，且点的坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点坐标___________________．(写出一个即可)
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．

18、填空题
如图示，，，判断与的数量关系．

解：与的数量关系是：①理由如下：
∵
∴②（内错角相等，两直线平行）．
∵
∴（③）
∴（④）
19、已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）试说明：∠BFD=∠ABC；
（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
20、化简题
先化简，再求值：，其中．

21、计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
22、如图，已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据实数的平方和绝对值非负性，可知3x+4y-1=1,3y-2x-5=1,联立成方程组求解，再求xy的值.
【详解】
解：由题意得

解得QUOTE
∴xy=-1
故选：A.
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．还考查了二元一次方程组的解法.
2、答案：C
【解析】
本题有两个相等关系：现有女生人数+现有男生人数=现有学生500；一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数；据此即可列出方程组．
【详解】
解：设该校现有女生人数和男生，则列方程组为．
故选：C．
本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题