2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个角的补角是124°，则它的余角是（）
A．56° B．44° C．34° D．36°
2、在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）
A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
4、9的平方根是()
A．3 B． C． D．
5、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如
果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）
A． B．
C． D．
6、若，则的值为（）
A．6 B．8 C．16 D．64
7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝，小圆珠笔为y元枝，根据题意，列方程组正确的是
A． B． C． D．
8、关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个
9、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
10、下列结论中：①若a=b，则=；②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|-2|=2-，正确的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：x﹣x3＝____．
12、已知x，y满足方程组，则的值为______．
13、如图，直线、被直线所截，，，，则______．

14、如图所示，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，那么，白色的皮块有______块.

15、小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”请写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚__________人，小和尚________人．
16、已知是实数，且则的值是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．

证明：∵AB∥CD（），
∴∠AEF＝∠EFD（），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），
∴∠＝∠AEF，
∠＝∠EFD（角平分线定义），
∴∠＝∠．
∴EG∥FH（）
18、推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）
∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2（），
∴__________=___________（）
∴BE∥CF（）.
19、已知关于QUOTE的方程组QUOTE的解还满足QUOTE，求QUOTE的值.
20、计算：
(1)+(π－1)0++|(－2)1|；
(2)(－1a1)2•a1+(－4a)2•a7+(－5a1)1．
21、计算：
（1）﹣×
（2）×（+1）+|﹣2|﹣
22、学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先通过补角为124°求出这个角的度数，再求其余角即可．
【详解】
解：这个角的度数为180°-124°=56°
其余角