2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：，，则（）
A． B． C． D．以上答案全不对
2、估计的值在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
3、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2017，0）
4、若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为
A．12 B．24
C．±12 D．±24
5、如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是()

A．30◦ B．40◦ C．50◦ D．60◦
6、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
7、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
8、若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
9、在这五个数中，无理数的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、在方程组中，若x、y满足x＋y＞0，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．

12、一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是_______
13、如图，一块六边形绿化园地，六个角处都建有半径为1m的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积（图中阴影部分）为________m2（结果保留）

14、若（x-m）²=x²+x+a，则m=____________a=__________．
15、若是一个完全平方式，则的值为___．
16、如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、回答下列各题
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知和是关于、的方程的两个解，求代数式的值．
18、如图，点B、E分别在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．
证明：∵∠AGB=∠EHF（）
∠AGB=（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF，
∴DB∥EC（）
∴∠=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（）．

19、如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．
(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

20、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？(图中每个小正方形的边长为1)

21、如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

22、为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共9