2025年辽宁省丹东33中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列图形中,是轴对称图形的为()
A． B． C． D．
2、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
3、定义一种新的运算“※”，规定：※，其中、为常数，已知2※，3※，则※()．
A．13 B．14 C．15 D．16
4、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
5、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）
A． B． C． D．
6、有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
8、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()
A．个 B．个 C．个 D．个
9、用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）
A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cm
C．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm
10、生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、三角形中，有一个内角是另外一个内角的2倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍三角形”中有一个内角为30°，则另外两个角分别为____．
12、已知，2a²+2b²=10，a+b=3，则a-b=___________．
13、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果______，那么____．
14、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_____m．
15、用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为____．
16、甲乙两汽车，分别从相距140千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶___________小时，两车相遇．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
18、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
19、解二元一次方程组：
(1)(2)
20、由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

21、周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).
(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?
22、如图，在平面直角坐标系中，已知，求以三个点