2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组的整数解的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
3、过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
4、以下判断正确的是（）．
A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．三角形的外角大于任何一个内角
C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D．三角形的外角是内角的邻补角
5、长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（）
A． B． C． D．
6、下列方程的变形正确的有（）
A．，变形为 B．，变形为
C．，变形为 D．，变形为
7、=（）
A． B． C． D．
8、如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()
A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜3
9、已知，，则的值为()
A．6 B． C．0 D．1
10、下列命题是假命题的是（）.
A．同位角相等
B．平行于同一直线的两直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两直线平行，内错角相等
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为_______．
12、三角形中，有一个内角是另外一个内角的2倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍三角形”中有一个内角为30°，则另外两个角分别为____．
13、近期，新型冠状病毒蔓延全球多个国家，为防止病毒通过空气传播，人们出行纷纷带上了口罩，口罩种类多种多样，其中型口罩过滤直径低至米，用科学计数法表示为_____．
14、已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是________.
15、如图，∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=_______.

16、已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解二元一次方程组
（1）（2）（3）解方程组:（4）方程组（5）
18、解方程组：

19、周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).
(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?
20、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子.
（1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简.
（2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积.

21、如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高，连接BE.
（1）求证：ADCBEC.
（2）求AEB的度数.
（3）试探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.

22、如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先分别求出两个不等式的解，再找出它们公共部分得出不等式组的解，然后得出其整数解即可．
【详解】
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解为，
因此，其整数解有，共4个，
故选：D．
本题考查了求一元一次不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题关键．
2、答案：B
【解析】
根据平行线的性质即可求解.
【详解】
∵∠E=30°，BC∥DE，
∴∠BCE=∠E=30°，
∵∠ACB=45°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=15°.
故选B.
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.
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