2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）
A． B． C． D．
2、下列说法不正确的是（）
A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高
C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点
3、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
4、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A．
B．
C．
D．
5、下列各式中是二元一次方程的是()
A． B． C． D．
6、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）
A． B．
C． D．
7、对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于1，即x＝－3时代数式的最小值是1．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为2．其中正确的为（）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．①②③④
8、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．
9、为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）
A．＜ B．＜ C．＞- D．＞
10、对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（）
A．2y=－2 B．2y=－36 C．12y=－2 D．12y=－36
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，用含x的代数式表示y为：y＝________．
12、若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．
13、中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x＞3）与这次通话费用y（元）之间的关系式_____．
14、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．

15、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

16、如图,在框中解不等式的步骤中,应用不等式基本性质的是_______(填序号).

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．

18、解答题：
（1）．
（2）．
（3）(用乘法公式计算)．
（4）．
19、已知：如图，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数

20、若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．
21、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）
（1）画出△ABC中BC边上的高AH；
（2）画出△ABC向右平移4格、向上平移3格后的△DEF（A、B、C的对应点依次为D、E、F）；
（3）求五边形ABEFD的面积．

22、若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值.
设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，
∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平移的定义，逐一判断即可．
【详解】
解：、是平移；
、轴对称变换，不是平移；
、是旋转变换，不是平移．
、图形的大小发生了变化，不是平移．
故选：．
本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握