2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°
2、实数、中，无理数有（）
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
3、纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为()
A．3.5×10﹣6米 B．3.5×10﹣5米 C．35×1013米 D．3.5×1013米
4、若x≠y，则下列各式不能成立的是（）
A．（x+y）6=（﹣x﹣y）6 B．（x﹣y）4=-（y﹣x）4
C．（x+y）（y﹣x）=-（x+y）（x﹣y） D．（x﹣y）4=（y﹣x）4
5、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
6、在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()

A．2 B．4 C．6 D．8
7、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）
A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）
8、某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为()
A． B． C． D．
9、设为正整数，且，则的值为（）
A． B． C． D．
10、下列不等式变形正确的是()
A．由，得 B．由，且，得
C．由，得 D．由，得
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则___________.
12、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

13、已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．
14、已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为___秒．

15、若，则_______(填“”或“”)．
16、若9a2+ka+1是一个完全平方式，则k＝______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).

(1)上述操作能验证的等式是__________________;
(2)应用你从(1)得出的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=12，x+2y=4，求x−2y的值.
②计算：(1−)(1−)(1−)…(1−)(1−).
18、观察下列等式：
12×231=132×21，14×451=154×41，32×253=352×23，34×473=374×43，45×514=415×54，……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①35×=×53；②×682=286×．
（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤1．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））
19、如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠BOD=36°，求∠AOF的度数．

20、如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，试说明

21、因式分解：
（1）16x2－9y2
（2）(x2+y2)2－4x2y2
22、计算：
（1）（-3）2+
（2）（+3）