2024-2025学年——度江西省赣县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年——度江西省赣县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在下列四个选项中的图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是().
A． B．
C． D．
3、与数轴上的点成一一对应关系的数是（）
A．有理数 B．整数 C．无理数 D．实数
4、的结果为（）
A． B． C． D．
5、一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()
A．4a-3b B．8a-6b
C．4a-3b+1 D．8a-6b+2
6、下列计算结果是的式子是（）
A． B． C． D．
7、下列四个选项中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列命题中是真命题的是（）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
B．两条直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角
D．两个角相等，两条直线一定平行
9、若单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
10、在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．
12、如图，直线，且，，则_______．

13、如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝1.7cm，AC＝2cm，AH＝1.1cm，则点A到直线BC的距离是_____cm．

14、已知方程组，若，则____．
15、方程的解为_________．
16、如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：
①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
③作射线OC．
则∠AOC的大小为_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中．

（1）请写出点A、点B的坐标；
（2）描出点，点并确定三角形的形状．
18、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)．
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
19、计算:；
20、在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．
(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；
(2)当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；
(3)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．
21、探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()
23﹣22==2()，
24﹣23==2()，
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣1．
22、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：∵=-0.1，=6，
∴无理数有：，共有2个．
故选：．
本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．
2、答案：C
【解析】
根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．
【详解】
解：根据对顶角的定义可得，四个图形中C中∠1与∠2为对顶角．故答案为：C．
本题考查了对顶角的定义，理解定义是解题的关键.
3、答案：D
【解析】
根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答