2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝56°，则∠2的度数是()

A．56° B．146° C．134° D．124°
2、三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（）
A． B． C． D．
3、在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，则∠A为（）度
A．30 B．28 C．26 D．40
4、如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
5、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
6、下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()
A．①②B．①③C．②④D．③④
7、下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()
A． B． C． D．
8、等于（）
A． B． C． D．不存在
9、4的平方根是()
A．4 B．2 C．－2 D．±2
10、下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.

12、计算的结果是____．
13、若点P(x，y)满足xy＜0，则点P在第________象限．
14、已知关于x的方程2x+m=x+2的解是负数，则m的取值范围是_________．
15、数轴上两个点A、B分别表示实数QUOTE和QUOTE，则A、B两点之间的距离是________.
16、已知点m（3a9，1a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组：(1)；(2)；(3)；(4)
18、计算
（1）20182﹣2017×2019（用乘法公式计算）
（2）|﹣2|+
（3）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）
（4）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）
19、如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠1．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠1=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；
（1）若点P在图（1）位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系．
20、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

21、尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

22、为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经过市场调查，购买