2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：
①∠2=60°②∠2=∠4③∠2与∠3互余④∠2与∠4互补,其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1
2、已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）
A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣1
3、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4、下列四个式子中，是一元一次方程的是()
A． B． C． D．
5、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是()

A． B． C． D．
7、在下列各数中,是无理数的是()
A． B． C． D．
8、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()

A．2.5 B．3 C．4 D．5
9、在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元1.202.403.604.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是()
A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20
10、下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）个
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________．
12、已知，，则________．
13、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了___________________块石子．
14、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯，其侧面如图，则至少需要购买地毯____米．

15、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，∠BPC＝110°，则∠A＝_____．

16、有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
①（-）-1+（-2）2×50-（-）-2；
②2a5-a2•a1+（2a4）2÷a1．
18、已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+b2﹣10a﹣8b+41＝0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．
19、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．

20、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)试说明AD+BC=BF.
21、（1）计算：；
（2）若，，求的值．
22、计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）(简便运算)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
过三角板的顶点作平行线，利用平行线的性质和对顶角以及三角形内角和解答即可．
【详解】
解：因为∠1=115°，

所以∠4=180°-115°=65°，
由对顶角性质得∠3+∠1+45°=180°，
所以∠3=20°；
过E作EF∥CD∥AB，则∠FEH=∠3=20°，
所以∠GEF=70°=∠2，即①、②错误，
所以∠2+∠3=90°，∠2+∠4=135°，即③正确，④错误．
故选D．
此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质和对顶角以及三角形内角和解答．
2、答案：B
【解析】
由A（-2，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-4），可得△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下