2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级数学第一学期期中监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
2、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）

A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
3、下列不等式变形正确的是()
A．由，得 B．由，且，得
C．由，得 D．由，得
4、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、找规律：21－20＝20；22－21＝21；23－22＝22；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是()
A．22019-1 B．22019+1 C．22020-1 D．22020+1
6、一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为QUOTE，另一长方体形容器的长为QUOTE，宽为QUOTE，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、若与互为相反数，则的值为（）
A． B． C． D．
8、如下图,将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，则∠2=()

A．80° B．70° C．60° D．50°
9、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
10、下列说法正确的个数是（）
①对顶角相等；
②等角的补角相等；
③两直线平行，同旁内角相等；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，小明一共买了20支这两种圆珠笔，共花了19元，如果设买红圆珠笔x支，蓝圆珠笔y支，请你帮助小明列出关于x，y的二元一次方程组为_________．
12、在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点QUOTE当相交直线的条数从2至QUOTE变化时，最多可有的交点数QUOTE与直线条数QUOTE之间的关系如下表：
直线条数QUOTE条2345678最多交点个数QUOTE个13610则QUOTE与QUOTE的关系式为：__．
13、数轴上两个点A、B分别表示实数QUOTE和QUOTE，则A、B两点之间的距离是________.
14、若3x=30，3y=6，则3x-y的值为____．
15、点A(-3，0)在___轴上，点B(-2，-3)在第___象限
16、如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为4，则△A′B′C′的面积是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列材料：若要比较与的大小．我们可以利用不等式的性质来说明：
例加：若，则；若，则；若，则．
像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．
如：某同学需要比较与的大小，做法为，则．试解答下列问题：
（1）比较大小：
（2）若，试用作差法比较与的大小关系，并说明理由；
（3）若某三角形的底和高均为，某长方形的长宽为和，试比较这两个图形的面积大小，并说明理由；(其中)
（4）“无字证明”是数学中非常重要的一种解决方法．课本在证明时，运用了如图中的图形面积来证明．某同学提出运用图形的几何意义的方法不仅可以解决等式的证明，也可以解决不等式的相关证明．如对（2）问中的的大小关系的证明，当时，若使用图形的几何意义可以更为直观解决，请你画出符合题意的图形，并简要说明．

18、简便计算
（1）
（2）
（3）
（