2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）

A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°
2、如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为2，下列结论：①关于的方程的解为；②对于直线，当时，；③直线中，；④方程组的解为．其中正确的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
3、已知点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1，3b－1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得y＝2x－5
5、下列计算正确的是()．
A． B． C． D．
6、点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是()
A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
7、如图，关于x的不等式的解集表示在数轴上，则a的值为（）

A．-1 B．2 C．1 D．3
8、下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、如图，下列判断中错误的是（）

A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C．由∠1=∠2得到AD∥BC
D．由AD∥BC得到∠3=∠4
10、下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线相交于点，，过点作，则的度数为__________．

12、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为_____．

13、写出的一个整数解_______________.
14、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有_________个，它们分别是________________．

15、若某一个正数的平方根是和，则m的值为_________．
16、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC=60°,B,D分别是射线AN.AM上的点，连接BD．
(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；
(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

18、已知，点．
（1）若点在轴上，点的坐标为；
（2）若点的纵坐标比横坐标大6，求点在第几象限？
（3）若点和点都在过点且与轴平行的直线上，，求点的坐标．
19、已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．
20、(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；
(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；
(5)利用乘法公式简便计算：20202-2019×2021；
(6)先化简，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．
21、如图，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地.甲、乙两车到C地距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的部分函数图象如图所示，回答下列问题：
(1)A、B两地距离为_____千米；
(2)如图中M点对应的是多少小时?
(3)两车行驶多长时间时，两车到C地的距离相等?

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