2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古海拉尔区七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定
2、A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）
A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
3、若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
4、一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：
放水时间（分）1234…水池中水量（m3）38363432…下列结论中正确的是（）
A．y随t的增加而增大
B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C．每分钟的放水量是2m3
D．y与t之间的关系式为y＝40t
5、下列说法中正确的个数有（）
（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行
（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行
（3）相等的角是对顶角
（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组的解是()
A． B． C． D．
7、在实数，，，π，中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）
A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）
9、一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为QUOTE，另一长方体形容器的长为QUOTE，宽为QUOTE，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
10、不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若为正整数，则______．
12、方程3x－3＝0的解是____．
13、如图中阴影部分的面积等于_____．

14、已知，用含的代数式表示=________．
15、若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．
16、我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠2），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝2．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正确的是___．（填编号）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形硬纸板若干.
(1)请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；
(2)现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片____张才能用它们拼成一个新的正方形；
(3)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有______个；
(4)已知长方形丙的周长为12，面积为7，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．

18、阅读理解
如图,如果,那么根据,
可得//;
如果,那么根据,

可得//.
②当//时,
根据,
得;
当//时,
根据,
得.
19、阅读材料：
把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.
如（1）用配方法分解因式：.
解：原式=
=
（2）M=，利用配方法求M的最小值.
解：M=
=

M有最小值1.
请根据上述材料，解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全