专题七数列——高考数学考前三个月速记清单数列的概念递推公式：表示数列相邻两项或多项之间的关系的式子.表示：列表法，图像法，解析法按项数分类：有穷数列：项数有限无穷数列：项数无限按项与项间的大小关系分类：递增数列：递减数列：常数列：摆动数列：从第二项起，某些项大于其前一项，某些项小于其前一项（二）等差（比）数列的基本运算1.等差数列(1)等差数列通项公式：．(2)等差数列前n项和公式：．(3)等差中项公式：.2.等比数列(1)等比数列通项公式：.(2)等比数列前n项和公式：(3)等比中项公式：.3.数列的前

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专题五三角函数及解三角形——高考数学考前三个月速记清单（一）三角函数的图像及性质1.三角函数的图像函数图像定义域RR值域R最值当时，y取得最大值1当时，y取得最小值-1当时，y取得最大值1当时，y取得最小值-1无最值2.三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性函数最小正周期单调性在上递增，在上递减在上递增，在上递减在上递增奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：3.函数的图像(1)“五点法”作图设，令z＝0、、π、、2π，求出x的值与相应的y的值，描点连线可得．(2)图

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溶液中粒子浓度大小比较答题模板——高考化学考前三个月速记清单单一溶液中粒子浓度关系（1）NH4Cl溶液中的“四式”电离方程式：NH4Cl＝NH4+＋Cl－，H2O⇌H＋＋OH－；水解方程式：NH4+＋H2O⇌NH3·H2O＋H＋。①电荷守恒式：c(H＋)＋c(NH4+)＝c(Cl－)＋c(OH－)。②物料守恒式：c(Cl－)＝c(NH4+)＋c(NH3·H2O)。③质子守恒式：联立①②两式可得c(H＋)＝c(NH3·H2O)＋c(OH－)。④离子浓度大小关系式：由电荷守恒式及NH4Cl溶液显酸性可得c(C

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溶度积的计算答题模板——高考化学考前三个月速记清单一、已知溶度积求离子浓度1.题型特点已知难溶电解质的溶度积常数Ksp，求溶液中某离子的浓度。答题模板（1）写出溶解平衡方程式：如AmBn(s)mAn+(aq)+nBm−(aq)。（2）列出Ksp表达式：Ksp=c(An+)mc(Bm−)n。（3）根据已知条件设未知数：设c(An+)=xmol/L，则c(Bm−)=xmol/L（根据溶解平衡方程式中离子的化学计量数关系）。（4）代入Ksp表达式求解：将所设未知数代入Ksp表达式，结合已知的Ksp值，解方程求出

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专题六平面向量及复数——高考数学考前三个月速记清单平面向量常用向量零向量：长度为0的向量单位向量：长度为1个单位长度的向量，非零向量a的单位向量为平行（共线）向量：方向相同或相反的非零向量相等向量：长度相等且方向相同的向量相反向量：长度相等且方向相反的向量向量的线性运算加法加法法则：三角形法则、平行四边形法则运算律：交换律、结合律减法：数乘运算律交换律：第一分配律：第二分配律：3.平面向量的数量积（1）平面向量的数量积有两种运算形式：a.数量积的定义：（其中为向量a，b的夹角）.b.坐标运算：,时，.（2

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难溶电解质的沉淀溶解平衡及其应用答题模板——高考化学考前三个月速记清单一、沉淀溶解平衡1.沉淀溶解平衡的建立难溶电解质沉淀溶解溶液中的离子v溶解＞v沉淀，难溶电解质溶解v溶解＝v沉淀，沉淀溶解平衡v溶解＜v沉淀，析出沉淀2.沉淀溶解平衡的特点逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。二、影响沉淀溶解平衡的因素1.内因：难溶电解质本身的性质。2.外因：以AgCl(s)⇌Ag＋(aq)＋Cl－(aq)ΔH＞0为例。外界条件平衡移动方向平衡后c(Ag＋)平衡后c(Cl－)Ksp升高温度正向增大增大增大加水稀释正向

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专题八立体几何——高考数学考前三个月速记清单（一）空间几何体的表面积与体积1.棱柱体积：．(S为底面积，h为高)表面积：2．棱锥体积：.(S为底面积，h为高)表面积：3．棱台体积：(S、为底面积，h为高)表面积：4．圆柱体积：(r为底面半径，h为高)表面积：．(r为底面半径，l为母线长)5.圆锥体积：(r为底面半径，h为高)表面积：．(r为底面半径，l为母线长)6.圆台体积：(r、r′为底面半径，h为高)表面积：7.球体积：(R为球的半径)表面积：8.多面体与球切、接问题的求解方法(1)涉及球与棱柱、棱锥

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离子共存问题解题技巧——高考化学考前三个月速记清单离子能否大量共存判断判断离子能否大量共存的“四个要点”，关键是看“一色、二性、三特殊、四反应”。（1）一色——溶液颜色，无色溶液中不存在有色离子。（2）二性——溶液的酸碱性：①在强酸性溶液中，OH－及弱酸根离子（如CO3－、SO3－、S2－、CH3COO－等）均不能大量存在；②在强碱性溶液中，H＋及弱碱阳离子（如NH4+、Al3＋、Mg2＋、Fe3＋等）均不能大量存在；③弱酸的酸式酸根离子（如HCO3－、HSO3－、HS－等）在强酸性和强碱性溶液中均不能大

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晶体结构的分析与计算解题技巧——高考化学考前三个月速记清单一、判断晶胞结构1.离子晶体晶胞晶体类型NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞配位数684F-：8Ca2+：4粒子数目晶胞中含有4个Na+和4个Cl-晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-晶胞内含有4个S2-和4个Zn2+晶胞中含有4个Ca2+和8个F-金属晶体堆积模型堆积模型晶胞模型配位数晶胞中粒子个数晶胞棱长与半径关系简单立方堆积61体心立方堆积82面心立方堆积124六方最密堆积122原子晶体晶胞晶体类型金刚石型石英（SiO2）型SiC、BN、A

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金属的腐蚀与防护答题模板——高考化学考前三个月速记清单一、化学腐蚀与电化学腐蚀1.化学腐蚀与电化学腐蚀的区别类型化学腐蚀电化学腐蚀条件金属跟非金属单质直接接触不纯金属或合金跟电解质溶液接触现象无电流产生有微弱电流产生本质金属被氧化较活泼金属被氧化联系两者往往同时发生，电化学腐蚀更普遍答题思路与模板（1）化学腐蚀a.答题思路：判断金属是否直接与非电解质等物质发生化学反应。b.答题模板：该金属发生的是化学腐蚀。因为金属直接与[具体物质，如氯气、浓硫酸等]发生化学反应，反应过程中没有形成原电池，是金属原子直接失

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专题九解析几何——高考数学考前三个月速记清单（一）直线与圆1.直线的有关问题(1)直线的斜率公式①已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为．②已知直线过点，则直线的斜率为.(2)三种距离公式①两点间的距离：若，则．②点到直线的距离：点到直线的距离．③两平行线的距离：若直线l1，l2的方程分别为则两平行线的距离.(3)直线与圆相交时弦长公式设圆的半径为R，圆心到弦的距离为d，则弦长．(4)直线方程的五种形式①点斜式：．②斜截式：．③两点式：．④截距式：．⑤一般式：(A，B不同时为0)．(5)直线的两种位置关系①当

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专题一集合与常用逻辑用语——高考数学考前三个月速记清单1.集合（1）元素与集合元素特征：确定性、互异性、无序性.元素与集合的关系：属于和不属于集合的表示方法：列举法，描述法，图示法.常见数集：自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集集合与集合之间的关系：空集是任何集合的子集.含有n个元素的集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有个.集合的运算并集：交集：补集（全集为U）：2.全称量词与存在量词全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)；(2)特

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化学与STSE、传统文化中的易错易混项——高考化学考前三个月速记清单几种常见化学材料的误判1、SiO2：硅石、玻璃、石英、玛瑙、光纤的主要成分；2、硅酸盐：水泥、陶器、瓷器、琉璃的主要成分；3、新型无机非金属材料：氧化铝陶瓷、氮化硅陶瓷、碳化硼陶瓷、光纤等；具有耐高温、强度大的特性，还具有电学特性、光学特性、生物功能；4、传统无机非金属材料：水泥、玻璃、陶瓷；5、新型高分子材料：高分子膜、尿不湿、隐形眼镜、人造关节、心脏补片、液晶材料等；6、金属材料：合金是由两种或两种以上的金属(或金属和非金属)熔合而成

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化学实验基本操作——高考化学考前三个月速记清单化学实验的基本操作1.药品的取用2.物质的溶解和稀释(1)固体的溶解①常用仪器：试管、烧杯、玻璃棒等。②加速溶解的方法：加热、研磨固体、搅拌或振荡等。(2)液体的溶解(稀释)一般把密度较大的液体加入密度较小的液体中，如稀释浓硫酸、制王水。(3)气体的溶解或吸收①溶解度不大的气体，如CO2、Cl2、H2S等，常用如图a装置吸收。②极易溶于水的气体，如NH3、HCl等，常用如图b装置防倒吸。3.仪器的洗涤①常用的方法：使用毛刷，用特殊试剂或蒸馏水冲洗。②洗净的标准

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化学实验操作答题模板——高考化学考前三个月速记清单一、仪器使用与检查1.容量瓶查漏容量瓶用于精确配制溶液，使用前必须进行查漏。向容量瓶中注入约至容量瓶容积三分之一的水。用食指紧紧顶住瓶塞，另一只手托住容量瓶底部，将其缓慢倒立。观察瓶塞周围是否有水渗出，若有，则表明容量瓶存在漏水问题；若未发现渗水，把瓶塞旋转180°后再次塞紧，重复倒立操作，再次检查。只有两次检查均无渗水现象，容量瓶才能用于后续实验。关键点：①装水；②倒立；③检查是否漏水；④旋转180°；⑤重复操作。分液漏斗检漏分液漏斗常用于液体分离，其检

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化学平衡常数计算答题模板——高考化学考前三个月速记清单一、化学平衡常数的计算1.理清三个关系（1）对于同一反应物，起始量－转化量＝平衡量。（2）对于同一生成物，起始量＋转化量＝平衡量。（3）各转化量之比等于各物质的化学计量数之比。2.掌握计算模式——三段式（1）书写方程式（2）标价始、转、平起始量/molab00转化量/molmxnxpxqx平衡量/mola-mxb-nxpxqx（3）找关系计算物理量公式备注反应物的转化率①平衡量可以是物质的量、气体的体积；②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数生成物的

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化学反应原理中的易错易混项——高考化学考前三个月速记清单化学能与热能一、热化学方程式正误判断一审“+”、“-”：放热反应ΔH为“-”。吸热反应ΔH为“+”二审单位：单位一定是“kJ·mol-1”，易错写成“mol”或漏写三审状态：物质的状态必须正确，特别是溶液中的反应易写错四审数值对应性：反应热的数值必须与热化学方程式中的化学计量数相对应，即化学计量数与ΔH成正比五审是否符合概念：如表示燃烧热、中和热的热化学方程式二、化学反应能量变化图像第一步：明确两个意义1.从反应物至最高点的能量数值表示正反应的活化能

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化学反应热效应解题技巧——高考化学考前三个月速记清单放热反应和吸热反应的判断方法根据反应物和生成物的总能量大小判断反应物的总能量大于生成物的总能量的反应为放热反应，反之为吸热反应。一般为图像中分析(2)根据化学键断裂和形成时能量变化大小的关系推断断开反应物中化学键吸收的能量大于形成生成物中化学键放出的能量的反应为吸热反应，反之为放热反应。(3)根据经验规律判断，用常见吸热和放热的反应类型来判断。（注意：浓硫酸稀释以及NaOH溶于水放热不属于化学反应，故不算放热反应）(4)根据生成物和反应物的相对稳定性判断

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专题三函数及其性质——高考数学考前三个月速记清单一、函数的性质及其应用（一）函数的概念三要素：定义域（解析式有意义），对应关系（常用换元法求解析式），值域（由定义域与对应关系共同确定）；分段函数：“分段”研究；复合函数：“分层”研究；抽象函数：常用“赋值法”.（二）函数的性质函数的单调性优先确定函数的定义域；复合函数单调性（同增异减）.函数的最值定义：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：，都有；，使得.那么，我们称M是函数的最大值.定义：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：，都有；

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运用辩证思维方法——高考政治考前三个月速记清单第八课把握辩证分合1.▲辩证思维的含义：是用联系、发展、全面的观点看待事物和思考问题，其实质和核心是运用矛盾分析方法，在对立统一中把握事物。2.★辩证思维的特征（1）具有整体性。用全面的观点看问题，将认识对象的各个要素、各种联系的丰富性和多样性在头脑中再现出来，并从整体角度去思考如何解决问题。①整体性的辩证思维能科学地处理“此”与“彼”之间的关系。②辩证思维能科学地处理整体与部分之间的关系。③辩证思维的整体是有层次之分的。把多层次、多视角的认识综合起来，整体性

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