第一章统计本章概览三维目标1.从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题,理解随机抽样的必要性和重要性,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法.2.通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列出频率分布表、画频率分布直方图,频率折线图、茎叶图,体会它们的特点,并能通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差.从而培养数形结合的思想.3.能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征,进一步体会用样本
南师大二附中刘在云一.考情分析2、考题得分分析:二.阅卷感受2、回检避免差错3、细节决定成败4、常见错误,时刻当心5、常规方法,长记心中6、用联系的观点解决复杂问题下个目标定好了吗!
用心爱心专心概率与统计复习探讨考试内容和要求(略)二、高考试题回顾1.2007年高考试题中概率与统计试题(1)文科:选择题11个,填空题6个,解答题14个。(2)理科:选择题13个,填空题6个,解答题16个。2.2008年高考试题中概率与统计试题(1)文科:选择题7个,填空题10个,解答题16个。(2)理科:选择题9个,填空题6个,解答题16个。3.四川高考试题中的概率与统计试题理科:年份题型考查内容2006年选择题第12题等可能性事件的概率填空题第14题离散型随机变量的期望解答题第18题等可能性事件的概
PAGE-3-用心爱心专心高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅱ)一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.1.在40根纤维中,有12根的长度超过30,从中任取一根,取到长度超过30的纤维的概率是()A.B.C.D.以上都不对2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是().A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.510
高中数学第一章统计7相关性备课资料北师大版必修3数学家关肇直关肇直(1919.2.13—1982.11.12),中国科学院院士,是中国数学家,生于北京.原籍广东省南海县.父亲关葆麟早年留学德国,回国后任铁道工程师多年,于1932年故世;母亲陆绍馨,是北平女子师范大学的毕业生,曾从教于北京师范大学.关葆麟去世后,母亲以微薄的收入艰难地抚育关肇直及其弟妹多人.全国解放后,关肇直尽心亲侍慈母,直至1967年去世.关肇直于1959年1月与刘翠娥结婚,他们有两个女儿.刘翠娥系中国科学院工程物理研究所研究人员.关肇直
高中数学第一章统计1.1分层抽样与系统抽样第2课时分层抽样备课资料北师大版必修3抽样调查及其主要方法抽样调查可以分为两类,即概率抽样和非概率抽样.概率抽样是按照随机原则进行抽样,不加主观因素,组成总体的每个单位都有被抽中的概率(非零概率),可以避免样本出现偏差,样本对总体有很强的代表性.非概率抽样是按主观意向进行的抽样(非随机的),组成总体的很大部分单位没有被抽中的机会(零概率),使调查很容易出现倾向性偏差.现在被广泛应用的抽样调查是概率抽样.因此,现在的抽样调查是指概率抽样,其定义为:抽样调查,又称抽样
概率统计在实际问题中的应用第一课时:[课前导引][课前导引][课前导引][课前导引][考点搜索][链接高考][链接高考][链接高考][链接高考][例4](湖北卷)为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在
2.1.2系统抽样课时过关·能力提升1学校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样答案D2为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.如果用系统抽样法,那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2解析92-2=90,90÷30=3,因此应剔除2个个体,抽样间隔为3.答案A3某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部
课时分层作业(二)(建议用时:40分钟)一、选择题1.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回B[逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点,不是确保样本代表性的关键,制签也一样.]2.从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则编号应为()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9D[用随机数法
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布课时跟踪检测[A组基础过关]1.没有信息损失的统计图表是()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.茎叶图答案:D2.已知一组数据的茎叶图如下图所示,则这组数据的中位数为()A.18B.23C.41D.20.5解析:将这一组数据按由小到大的顺序排成一列,得到如下数据8,12,15,18,23,25,26,32,∴其中位数为eq\f(18+23,2)=20.5.答案:D3.下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,若80分以上为优秀,根
用心爱心专心18、统计18.3总体特征数的估计【知识网络】1.会根据实际问题的需求,合理地选取样本,掌握从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)的方法。2.理解样本数据平均数的意义和作用;会计算样本数据平均数;能用样本数据平均数估计总体平均数。3.理解样本数据标准差的意义和作用;会计算样本标准差;能用样本标准差估计总体标准差。4.初步体会样本频率分布和数字特征的随机性;了解样本信息与总体信息存在一定的差异;理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,能解决一些简单的实际问题;了解统计思维与确定性思
第三节统计图表、用样本估计总体[考纲传真]1.了解分布的意义与作用,能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.理解用样本估计总体的思想,会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.1.常用统计图表(1)频率分布表的画法:第一步:求极差,决定组数和组距,组距=eq
第3节变量间的相关关系[核心必知]1.预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P84~P91,回答下列问题.(1)两个变量之间除了函数关系还有其他关系吗?提示:相关关系.(2)当两个变量呈负相关关系时,散点图有什么特点?提示:当两个变量之间呈负相关关系时,散点图中的点散布的位置是从左上角到右下角的区域.(3)求回归直线方程的主要方法是什么?提示:求回归直线方程的主要方法是最小二乘法.2.归纳总结,核心必记(1)变量之间的相关关系变量与变量之间的关系常见的有两类:一类是确定性的函数关系,变量之间的关系可以用
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征预习课本P65~69,思考并完成以下问题(1)如何用样本平均数估计总体平均数?(2)样本方差、标准差公式是什么?它们的区别与联系是什么?eq\a\vs4\al([新知初探])1.样本平均数平均数是指样本数据的算术平均数,即eq\x\to(x)=eq\f(1,n)(x1+x2+…+xn).2.用样本标准差估计总体标准差(1)数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述.样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.一般地,设样本的元素为x1,x2,
第3课时分层抽样[核心必知]1.预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P60~P61,回答下列问题.(1)教材探究中你认为应当怎样抽取样本?提示:利用分层抽样方法抽取样本.(2)什么情况下适用分层抽样?提示:当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样抽取样本.2.归纳总结,核心必记(1)分层抽样一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法是一种分层抽样.当总体是由差异明显的几部分组成时,往往选用分层抽样的方法
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布预习课本P65~70,思考并完成以下问题(1)如何作频率分布表?(2)绘制频率分布直方图时,应如何确定组距与组数?(3)频率分布直方图有什么特点?(4)茎叶图有什么特点?eq\a\vs4\al([新知初探])1.频率分布直方图的画法2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到了频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数也在增加,组距减小,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一
5用样本估计总体[核心必知]1.众数、中位数、平均数(1)众数的定义:一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数,一组数据的众数可以是一个,也可以是多个.(2)中位数的定义及求法:把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数.(3)平均数:①平均数的定义:如果有n个数x1、x2、…、xn,那么eq\x\to(x)=eq\f(x1+x2+…+xn,n),叫作这n个数的平均数.②平均数的分类:总体平均数:总体中所有个体的平均数叫总体平均数.
2.1.1简单随机抽样预习课本P49~51,思考并完成以下问题(1)什么是简单随机抽样?简单随机抽样有什么特点?(2)什么是抽签法?在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点?(3)什么是随机数表法?在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点?(4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么?eq\a\vs4\al([新知初探])1.统计的相关概念(1)总体:统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体.(2)个体:总体中的每一个元素叫做个体.(3)样本:从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本.(4
2.3.1平均数及其估计预习课本P65~68,思考并完成以下问题1.什么叫一组数据的平均数?2.平均数有哪些计算方法?eq\a\vs4\al([新知初探])1.平均数的概念一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是这组数据的平均数(或均值),一般记为:eq\x\to(a)=eq\f(a1+a2+…+an,n).[点睛](1)平均数反映了一组数据的集中趋势,它是一组数据的“重心”,是度量一组数据波动大小的基准.(2)用样本平均数可估计总体平均数.(3)用平均数可以比较两组数据的总体情况,如成
2.1.2&2.1.3系统抽样分层抽样预习课本P46~48,思考并完成以下问题1.什么叫系统抽样,系统抽样有什么特征,系统抽样操作步骤是什么?2.什么叫分层抽样,分层抽样有什么特征,分层抽样操作步骤是什么?3.三种抽样方法有何相同点及不同点,它们之间有何联系.eq\a\vs4\al([新知初探])1.系统抽样(1)系统抽样的概念将总体平均分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中抽取一个个体作为样本,这样的抽样方法称为系统抽样.(2)系统抽样的步骤假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,其步骤