2．2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征预习课本P65～69，思考并完成以下问题(1)如何用样本平均数估计总体平均数？(2)样本方差、标准差公式是什么？它们的区别与联系是什么？eq\a\vs4\al([新知初探])1．样本平均数平均数是指样本数据的算术平均数，即eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)．2．用样本标准差估计总体标准差(1)数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的元素为x1，x2，

雨巷****轶丽

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第3课时分层抽样[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P60～P61，回答下列问题．(1)教材探究中你认为应当怎样抽取样本？提示：利用分层抽样方法抽取样本．(2)什么情况下适用分层抽样？提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样抽取样本．2．归纳总结，核心必记(1)分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法

St****12

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2．2.1用样本的频率分布估计总体分布预习课本P65～70，思考并完成以下问题(1)如何作频率分布表？(2)绘制频率分布直方图时，应如何确定组距与组数？(3)频率分布直方图有什么特点？(4)茎叶图有什么特点？eq\a\vs4\al([新知初探])1．频率分布直方图的画法2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到了频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一

一吃****书竹

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5用样本估计总体[核心必知]1．众数、中位数、平均数(1)众数的定义：一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数，一组数据的众数可以是一个，也可以是多个．(2)中位数的定义及求法：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．(3)平均数：①平均数的定义：如果有n个数x1、x2、…、xn，那么eq\x\to(x)＝eq\f(x1＋x2＋…＋xn,n)，叫作这n个数的平均数．②平均数的分类：总体平均数：总体中所有个体的平均数叫总体平均数．

慧娇****文章

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2．1.1简单随机抽样预习课本P49～51，思考并完成以下问题(1)什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？(2)什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？(3)什么是随机数表法？在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点？(4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么？eq\a\vs4\al([新知初探])1．统计的相关概念(1)总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体．(2)个体：总体中的每一个元素叫做个体．(3)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本．(4

雨巷****轶丽

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2．3.1平均数及其估计预习课本P65～68，思考并完成以下问题1．什么叫一组数据的平均数？2.平均数有哪些计算方法？eq\a\vs4\al([新知初探])1．平均数的概念一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是这组数据的平均数(或均值)，一般记为：eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋…＋an,n).[点睛](1)平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准．(2)用样本平均数可估计总体平均数．(3)用平均数可以比较两组数据的总体情况，如成

猫巷****提格

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2．1.2&2.1.3系统抽样分层抽样预习课本P46～48，思考并完成以下问题1．什么叫系统抽样，系统抽样有什么特征，系统抽样操作步骤是什么？2．什么叫分层抽样，分层抽样有什么特征，分层抽样操作步骤是什么？3．三种抽样方法有何相同点及不同点，它们之间有何联系．eq\a\vs4\al([新知初探])1．系统抽样(1)系统抽样的概念将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样．(2)系统抽样的步骤假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，其步骤

一只****iu

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第页共NUMPAGES5页普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座18）—随机抽样一．课标要求：1．能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；3．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；4．能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。二．命题走向统计是在初中数学统计初步的深化和扩展，本讲的主要内容是随机抽样的方法在总体中抽

猫巷****傲柏

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用心爱心专心《新课标》高三数学第一轮复习单元讲座—用样本估计总体及线性相关关系一．课标要求：1．用样本估计总体①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会他们各自的特点；②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差；③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释；④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本

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§10.1随机抽样考纲展示►1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样．考点1简单随机抽样1.定义：设一个总体含有N个个体，从中________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．答案：逐个不放回地相等2．最常用的简单随机抽样的方法：________和________．答案：抽签法随机数法(1)[教材习题改编]在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某

佳晨****ng

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2．2.1用样本的频率分布估计总体的分布预习课本P58～63，思考并完成以下问题(1)如何作频率分布表？(2)绘制频率分布直方图时，应如何确定组距与组数？(3)频率分布直方图及总体密度曲线各有什么特点？(4)茎叶图有什么特点？eq\a\vs4\al([新知初探])1．频率分布表当总体容量很大或不便获得时，可以用样本的频率分布估计总体的分布，我们把反映总体的分布的表格称为频率分布表．2．频率分布直方图以横轴表示数据，以纵轴表示频率与组距的比值，以组距为底边长，以各频率除以组距的商为高，分别画成小长方形

青团****青吖

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2．1.2系统抽样预习课本P52，思考并完成以下问题(1)系统抽样的概念是什么？(2)系统抽样适用范围是什么？eq\a\vs4\al([新知初探])1．系统抽样的概念将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．2．系统抽样的适用范围适用于样本容量较大，且个体之间无明显差异的情况．eq\a\vs4\al([小试身手])1．某报告厅有50排座位，每排有60个座位(编号1～60)，一次报告会坐满了观众，会后留下座号为18的所有观众进行座谈．这

论文****酱吖

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2．3.2方差与标准差预习课本P69～71，思考并完成以下问题1．什么叫一组数据的极差、方差、标准差？2．一组数据的方差和标准差具有什么作用？eq\a\vs4\al([新知初探])1．极差、方差、标准差(1)极差：一组数据的最大值与最小值的差．(2)方差与标准差：设一组样本数据x1，x2，…，xn，其平均数为eq\x\to(x)，则称s2＝eq\f(1,n)eq\i\su(i＝1,n,)(xi－eq\x\to(x))2为这个样本的方差，其算术平方根s＝eq\r(\f(1,n

雅云****彩妍

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第2章统计一、抽样方法抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．简单随机抽样有抽签法、随机数表法．1．抽签法的步骤(1)编号：给总体中所有的个体编号(号码可以从1到N)；(2)制签：将1～N这N个号码写在形状、大小都相同的号签上；(3)搅拌：将号签放在一个容器中，搅拌均匀；(4)抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出．2．系统抽样的步骤从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本的步骤如下：(1)编号：先将总体的N个个体编

念珊****写意

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2．2.1&2.2.2频率分布表频率分布直方图与折线图预习课本P53～59，思考并完成以下问题1．什么叫频率分布表？2．制作频率分布表的一般步骤是什么？3．什么叫频率分布直方图？4．什么叫频率分布折线图？什么叫总体分布密度曲线？eq\a\vs4\al([新知初探])1．频率分布表(1)定义：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．(2)我们将整个取值区间的长度称为全距，一般的全距等于数据中最大值与最小值之差；分成的区间的长度称为组

悠柔****找我

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第十章统计、统计案例第一讲随机抽样ZHISHISHULISHUANGJIZICE知识梳理·双基自测知识梳理知识点一总体、个体、样本、样本容量的概念统计中所考察对象的全体构成的集合看做总体，构成总体的每个元素作为个体，从总体中抽取的__一部分个体__所组成的集合叫做样本，样本中个体的__数目__叫做样本容量．知识点二简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个__不放回__地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的__机会都相等__，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最

努力****承悦

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第九章统计、统计案例第一节随机抽样课标要求考情分析1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．3．了解分层抽样方法．1.主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识．2．高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用.知识点一简单随机抽样1．定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随

诗文****仙女

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第4节随机事件的概率最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知识梳理1.概率与频率(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝eq\f(nA,n)为事件A出现的频率.(2)概率：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).2

黛娥****ak

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3.2频率分布直方图学习目标核心素养1.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据．(重点)2．能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．(难点、易混点)1．通过对频率分布直方图画法的学习，培养数据分析素养．2．通过与频率分布直方图有关的计算，培养数学运算素养．1．频率分布直方图频率分布直方图中每个矩形的底边长是该组的组距，矩形的高是该组的频率与组距的比，从而矩形的面积等于这个组的频率，即矩形的面积＝组距×eq\f(频率,组距)＝频率．我们把这样的图叫作频率分布直方图．频率分布直方图以

朋兴****en

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3.1独立性检验1．2×2列联表的定义对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.这些取值可用下面的2×2列联表表示.2.χ2统计量的求法公式χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋c）（b＋d）（a＋b）（c＋d）)．3．独立性检验的概念用统计量χ2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．4．独立性检验的步骤要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据2×2列联表及χ2公式，计算eq\a\vs4\al(χ2)

书生****aa

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