2025年河南省郑中学国际学校数学七上期末监测试题含解析.docx

2025年河南省郑中学国际学校数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）

A．30º B．45º C．50º D．60º
2、若是方程的一个解，则的符号为（）
A．a,b同号 B．a,b异号
C．a,b可能同号可能异号 D．
3、如果关于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集为x<1，那么a的取值范围是()
A．a>－2016 B．a<－2016 C．a>2016 D．a<2016
4、如图，将一块含有30o角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上．如果，那么的度数为（）

A． B． C． D．
5、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A．14 B．10 C．3 D．2
6、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
7、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）
A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x
8、下列运算中正确的是（）
A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2
C．2a2•a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2
9、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝55°，则∠EDC的度数等于（）

A．50° B．60° C．80° D．70°
10、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3）．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

12、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10m后向左转40°;再沿直线前进10m后，又向左转40°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____，所走的路线形状是_____.

13、已知点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为到x轴距离的3倍,则A点坐标为____.
14、若QUOTE是一个完全平方式,则QUOTE_______.
15、九张同样的卡片分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是_____．
16、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为____cm．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．

18、已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2，（2）(a－b)2的值.
19、已知：如图，AB∥CD，

求：(1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？
20、如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．

证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．
（1）求m，n的值；
（1）若点P从点C出发以每秒1个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S1．是否存在一段时间，使S1＜1S1？若存