2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，，则（）
A．50 B．45 C．11 D．
2、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）
A． B． C． D．
4、一副三角板如图放置，它们的直角顶点A重合，∠C=45°，∠E=30°若AC//DE，则∠1的度数为（）

A．90° B．75° C．60° D．45°
5、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为()

A．70º B．50º C．40º D．30º
6、如果，，那么约等于（）．
A． B． C． D．
7、计算（x-1）(x+1)(x2+1)结果正确的是（）
A．x4-1B．x4+1C．(x-1)4D．(x+1)4
8、下列命题正确的是（）
A．三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数
D．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
9、（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A． B． C． D．
10、下列因式分解：①；②；③；④．正确的式子有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：如图，在△ABC中，∠A=55QUOTE，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.

12、二元一次方程组的解是____.
13、命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是_____．
14、若方程的一个解是，，则______．
15、2的相反数是______．
16、如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.
(1)求a,b的值.
(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
18、解关于x，y的方程组可以用①×2-②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值．
19、如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)
（2）若，，求出绿化面积．

20、已知x、y满足方程组，求代数式的值．
21、如图，分别在的三条边上，，。

（1）与平行吗？请说明理由。
（2）若，平分，求的度数。
22、作图：如图已知△ABC．（1）作出点A到直线BC的垂线段AD；（2）作出点B到直线AC的垂线段BE；（3）已知BC＝6，AD＝4，AC＝8那么2BE＝_____．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用即可解答．
【详解】
解：∵，，
∴，
故选：B．
本题考查了同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用，解题的关键是熟练掌握运算法则．
2、答案：C
【解析】
根据整式的运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：A．2a2b•（-3a3b）=-6a5b2，此选项错误；
B．-8a5b÷2a2=-4a3b，此选项错误；
C．（-b+a）（-b-a）=b2-a2，此选项正确；
D．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误；
故选：C．
本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则计算．
3、答案：B
【解析】
分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和