2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程中，二元一次方程是
A． B． C． D．
2、若，为实数，且，则的值为（）
A．－1B．1C．1或7D．7
3、下列说法正确的是（）
A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是
4、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x2＋x＝1 B．2x﹣3y＝5 C．xy＝3 D．3x﹣y＝2z
5、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是()
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5个侧面
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
6、下表是加热食用油的温度变化情况：
时间010203040油温℃1030507090王红发现，烧了110时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）
A．没有加热时，油的温度是10℃ B．加热50，油的温度是110℃
C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D．每加热10，油的温度升高30℃
7、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
8、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cm
C．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm
9、在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点数轴上动点，则的最小值为（）
A． B． C． D．
10、下列各图中，和是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，∠BOE的对顶角是_____．

12、已知是二元一次方程组的解，则______，__________．
13、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为______________cm．
14、在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_______．
15、已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．
16、关于方程的解是正数，那么的取值范围是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、问题情境：如图1，，，，求度数.小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求.
（1）按小明的思路，易求得的度数为_________；请说明理由；
问题迁移：
（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系.

18、如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）点，，的坐标分别为，，．

19、定义：两条线段所在直线相交形成四个角，我们称不大于直角的角叫做两条线段的夹角．如图，小明在一张白纸上画了两条相交线段，用一张小纸片盖住了相交部分，同桌的你如何知道这两条线段的夹角呢?只有一把直尺、一个量角器和一支铅笔供你使用，请你画出一个与夹角相等的角（不能延长），标出该角并测量度数．

20、（1）如图1，，分别在上，试说明∠MEN=∠INC+∠IME．
（2）如图2，在（1）的条件下，若平分，在上有一点，连接，使恰好平分，，且的补角比的3倍多，求的度数；
（3）如图3，在问题（1）（2）的条件下，若点是上一动点(不包含点和点)，连接．平分，平分，过作，当点在线段上运动时，下列结论：①的值不变；②的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你做出正确选择并求值．

21、已知，△ABC三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个