2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是()
A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角
2、已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
3、关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C．－ D．－0.1
5、0.000002019用科学记数法可表示为（）
A．0.2019×10﹣5 B．2.019×10﹣6
C．20.19×10﹣7 D．2019×10﹣9
6、下列实数是无理数的是()
A．3.14159 B． C． D．
7、某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：
捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组()
A． B．
C． D．
8、如图，能用两种方法表示同一个角的是().

A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
9、如图，直线AB，CD相交于点O，在下列各条件中，能说明的有

；；；；．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、下列命题是真命题是（）
A．两个无理数的和仍是无理数； B．垂线段最短；
C．垂直于同一直线的两条直线平行； D．两直线平行，同旁内角相等；
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段________的长．

12、如图，，，，则___________.

13、如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，则∠DCN＝______．

14、已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．
15、平面直角坐标系xoy中，将点A（2，3）绕（-2，-1）旋转90°后的坐标是_______.
16、已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与

请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
18、某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．
（1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？
（2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖单价多20元．在总费用不少于440而少于500元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价．
19、如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．

20、已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝1．试求+++…+的值．
21、解下列方程组：
(1);（2）
22、计算与化简：
（1）
（2）
（3）已知，，，求的值

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据平行线的判定和性质判断即可．
【详解】
A．两直线平行，同旁内角互补，故A错误；
B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，