2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程QUOTE与方程QUOTE的解相同，则a的值为()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．15° B．17° C．20° D．30°
3、下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
4、下面个式子中，其中()是不等式.
A． B． C． D．
5、若a2-b2=4，a-b=1，则a+b的值为()
A．-4B．4C．1D．2
6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）

A．140° B．100° C．150° D．40°
7、下列属于二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
8、如图，同位角共有（）

A．6对 B．5对 C．8对 D．7对
9、如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）

A． B． C． D．
10、甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正确结论的序号是_____．

12、将方程QUOTE写成用含QUOTE的代数式表示y，则QUOTE________.
13、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．
14、若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为___________．
15、已知x2=25，则x=_________
16、已知的余角的倍等于它的补角，则______度．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、你会对多项式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等．
对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1．
解法一：设x2+5x＝y，
则原式＝(y+2)(y+3)﹣1＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法二：设x2+5x+2＝y，
则原式＝y(y+1)﹣1＝y2+y﹣1＝(y+4)(y﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法三：设x2+2＝m，5x＝n，
则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣1＝(m+n)2+(m+n)﹣1＝(m+n+4)(m+n﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．
18、如图，已知，点在的右侧，的平分线相交于点.探索与之间的等量关系，并说明理由。

19、（1）解方程组：
（2）解不等式组：
20、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．
（1）过点B画出AC的平行线；
（2）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△A’B’C’；

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（a，1），（1，b），点B在第一象限内，且a，b满足|a3﹣64|+＝1．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周（即：沿着O