2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，下列角中是△ACD的外角的是（）

A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE
2、小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．
3、在a•()=a4中，括号内的代数式应为()
A． B． C． D．
4、已知ab=1，则a2b22b的值为（）
A．4 B．3 C．1 D．0
5、计算a2•a4的结果是（）
A．a8 B．a6 C．2a6 D．2a8
6、如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
7、若x＝3，y＝，则的值为()
A．﹣1 B．1 C． D．
8、将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．B．
C．D．
9、下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、计算的结果是（）
A． B．4 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、按下面程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有的值是___．

12、已知一个正数的两个平方根分别是3-x和2x+6，则x的值是______．
13、关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．
14、若│x2-16│+=0,则x+y=_______.
15、若QUOTE能用完全平方式分解因式，则QUOTE__________．
16、如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，则图中阴影部分的面积为____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算:.
18、商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．
（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？
（2）某部门准备购买这两种防寒商品共80件，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于40顶，但因为资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）．
19、问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

20、解方程组.
（1）
（2）
21、计算：
(1)、
(2)(3mn＋1)(3mn－1)－8m2n2
22、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据三角形外角的定义进行判断即可．
【详解】
由题意得
△ACD的外角有和
故答案为：C．
本题考查了三角形外角的问题，掌握三角形外角的定义是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．
【详解】
如图：

，，
，，
∴
=
=，
故选C．
本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.
3、答案：B
【解析】
根据同底数幂的乘法可得．
【详解】
a•a3=a4，
故选：B．
本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
4、答案：C
【解析】
由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．
【详解】
解：∵a-b=1，∴a=b+1，∴a2-b2-2b=（b+1）